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Answer:
✏️PYTHAGOREAN'S THEOREM
\red{••••••••••••••••••••••••••••••••••••••••••••••••••}••••••••••••••••••••••••••••••••••••••••••••••••••
\underline{\mathbb{PROBLEM}:}PROBLEM:
A tree is supported by a wire anchored on the ground 7ft from its base the wire is 1foot longer than the height that it reaches on the tree find the length of the wire.
\red{••••••••••••••••••••••••••••••••••••••••••••••••••}••••••••••••••••••••••••••••••••••••••••••••••••••
\underline{\mathbb{ANSWER}:}ANSWER:
\qquad\LARGE » \tt\: \green{25 \: feet}»25feet
\red{••••••••••••••••••••••••••••••••••••••••••••••••••}••••••••••••••••••••••••••••••••••••••••••••••••••
\underline{\mathbb{SOLUTION}:}SOLUTION:
» Let xx be the height when the wire reaches on the tree that is 1 foot longer than the wire. Thus we can represent (x + 1)(x+1) as the length of the wire.
» When the wire is anchored, it forms a right triangle in which the wire is the hypotenuse. Therefore, we can use the Pythagorean Theorem to find the sides.
\begin{gathered} \begin{aligned} & \bold{Formula:} \\ & \boxed{\rm a^2 + b^2 = c^2} \end{aligned} \end{gathered}Formula:a2+b2=c2
» Referring to the formula, a and b are the legs and c is the hypotenuse.
\rm 7^2 + x^2 = (x + 1)^272+x2=(x+1)2
\rm 49 + x^2 = x^2 + 2x + 149+x2=x2+2x+1
\rm x^2 - x^2 - 2x = 1 - 49x2−x2−2x=1−49
\rm \text- 2x = \text-48-2x=-48
\begin{gathered} \rm \frac{\cancel{\text- 2}x}{\cancel{\text-2}} = \frac{\text-48}{\text-2} \\ \end{gathered}-2-2x=-2-48
\rm x = 24x=24
» Thus, the height when the wire reaches on the tree is 24ft. Find the length of the wire represented as (x + 1)(x+1)
= \rm x + 1=x+1
= \rm 24 + 1=24+1
= \rm 25=25
\therefore∴ The length of the wire is 25 feet long.
\red{••••••••••••••••••••••••••••••••••••••••••••••••••}••••••••••••••••••••••••••••••••••••••••••••••••••
(ノ^_^)ノ