how many distinct permutations can be formed from the word "SYLLABUS"?
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✏️PERMUTATIONS
[tex]\red{••••••••••••••••••••••••••••••••••••••••••••••••••}[/tex]
[tex]\underline{\mathbb{PROBLEM:}}[/tex]
[tex]\red{••••••••••••••••••••••••••••••••••••••••••••••••••}[/tex]
[tex]\underline{\mathbb{ANSWER:}}[/tex]
[tex]\qquad\LARGE\rm» \:\: \green{10\text,080\:ways}[/tex]
[tex]\red{••••••••••••••••••••••••••••••••••••••••••••••••••}[/tex]
[tex]\underline{\mathbb{SOLUTION:}}[/tex]
- This 8-letter word can be arranged in 8! ways and remove the other repeating arrangements such that 2 S's are arranged in 2! ways and 2 L's are arranged in 2! ways.
[tex]\begin{aligned} & \bold{\color{lightblue}Formula:} \\ & \boxed{\: \rm P = \frac{n!}{n_1! \ n_2! \ ... \ n_k!} \:}\end{aligned} [/tex]
[tex]\therefore[/tex] There are 10,080 ways to arrange the letters of the word "SYLLABUS".
[tex]\red{••••••••••••••••••••••••••••••••••••••••••••••••••}[/tex]
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